Devuelve el menor o mayor valor de una colleción usando el parámetro para seleccionar el criterio.

Max

En este caso, obtiene la edad del usuario con mayor edad

int oldestAge = users.Max(x => x.Age);

MaxBy

En este caso, obtiene el usuario con mayor edad

int oldestUser = users.MaxBy(x => x.Age);

Min

En este caso, obtiene la edad del usuario con menor edad

int youngestAge = users.Min(x => x.Age);

MinBy

En este caso, obtiene el usuario con menor edad

int youngestUser = users.MinBy(x => x.Age);

Sin parámetros

Se puede usar sin el selector pero la clase debe implementar la interfaz IComparable<>

class User : IComparable<User> {
    public override int CompareTo(User other){
        return Age.CompareTo(other.Age); // compara por edad
    }
}
int oldestAge = users.Max();
int youngestAge = users.Max();

Nota 1: Si la colección está vacía, disparará una excepción en tiempo de ejecución.