Es un protocolo de comunicación que corresponde a las siglas de REpresentational State Transfer. Utiliza JSON como lenguaje de estructura de datos de preferencia

Web API

Es una capa arriba de REST Api que tiene un set de herramientas que facilitan el desarollo.

Nota 1: Métodos como el Ok(), NotFound(), etc.

SOAP

Es un protocolo de comunicación que corresponde a Simple Object Access Protocol. Utiliza XML para describir los servicios y devolver los objetos. La transferencia de datos es más pesada que los JSONs.

WCF

Corresponde al Windows Comunication Fundation.

Rutas

Se pueden agregar con la anotación [Route] en la clase controlador o en los métodos.

[Route("api/[controller]")] // [controller] es para usar el nombre del controller (sin la palabra controller)
public class HomeController {

    [Route("index")]
    public IActionResult Index() {
        ...
    }
}

De esta forma la url para acceder al método Index es /api/home/index.